3z^2-8z-4=0

Simple and best practice solution for 3z^2-8z-4=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3z^2-8z-4=0 equation:


Simplifying
3z2 + -8z + -4 = 0

Reorder the terms:
-4 + -8z + 3z2 = 0

Solving
-4 + -8z + 3z2 = 0

Solving for variable 'z'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -2.666666667z + z2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -2.666666667z + 1.333333333 + z2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -2.666666667z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -2.666666667z + z2 = 0 + 1.333333333
-2.666666667z + z2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-2.666666667z + z2 = 1.333333333

The z term is -2.666666667z.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667z + 1.777777780 + z2 = 1.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667z + z2 = 1.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 1.333333333 + 1.777777780 = 3.111111113
1.777777780 + -2.666666667z + z2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(z + -1.333333334)(z + -1.333333334) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(z + -1.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1

z + -1.333333334 = 1.763834208 Simplifying z + -1.333333334 = 1.763834208 Reorder the terms: -1.333333334 + z = 1.763834208 Solving -1.333333334 + z = 1.763834208 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + z = 1.763834208 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + z = 1.763834208 + 1.333333334 z = 1.763834208 + 1.333333334 Combine like terms: 1.763834208 + 1.333333334 = 3.097167542 z = 3.097167542 Simplifying z = 3.097167542

Subproblem 2

z + -1.333333334 = -1.763834208 Simplifying z + -1.333333334 = -1.763834208 Reorder the terms: -1.333333334 + z = -1.763834208 Solving -1.333333334 + z = -1.763834208 Solving for variable 'z'. Move all terms containing z to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + z = -1.763834208 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + z = -1.763834208 + 1.333333334 z = -1.763834208 + 1.333333334 Combine like terms: -1.763834208 + 1.333333334 = -0.430500874 z = -0.430500874 Simplifying z = -0.430500874

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. z = {3.097167542, -0.430500874}

See similar equations:

| 12k-6=128 | | 2u+42+2u=6 | | Q=-P | | 6c-5c-1=8 | | 4(2a+7)=68 | | 2y+9y=99 | | 6(x+5)-12=4(x+2) | | 2(60)+5y=190 | | (X-7)+(4x+2)=180 | | -12=2-5v-2v | | -0.7x=105 | | y=.5(0)-2 | | 10-(2x)=7x | | 5k-5k+5k-4k=11 | | 3x=10.5 | | 3(y+1)=6p+1 | | 2x^3+4y^2= | | 11c+3c-c-9c=16 | | 30-5=-3/8p+p | | 0=.5(x)-2 | | (6x+4)+88=180 | | 7t-2-(-3t+1)=-3(1-3t) | | 88+(6x+4)=180 | | 6(x+1)+3x=7(x+2) | | 5p=4p-1 | | f(x)=15x^2-9x | | 6x-12x+10=2(-3-6) | | .25y+6=.1666666667y | | 5(5)+3y=18 | | 5y+2y+3y-2y+2y=10 | | 5(4)+3y=18 | | 5y+10=-30 |

Equations solver categories